Find the domain of the rational function. f ( x ) = x 2 + 4 6 f ( x ) = \frac { x ^ { 2 } + 4 } { 6 } f ( x ) = 6 x 2 + 4 A) ( − ∞ , ∞ ) ( - \infty , \infty ) ( − ∞ , ∞ ) B) ( − ∞ , 4 ) ∪ ( 4 , 6 ) ∪ ( 6 , ∞ ) ( - \infty , 4 ) \cup ( 4,6 ) \cup ( 6 , \infty ) ( − ∞ , 4 ) ∪ ( 4 , 6 ) ∪ ( 6 , ∞ ) C) ( − ∞ , − 4 ) ∪ ( − 4 , 4 ) ∪ ( 4 , ∞ ) ( - \infty , - 4 ) \cup ( - 4,4 ) \cup ( 4 , \infty ) ( − ∞ , − 4 ) ∪ ( − 4 , 4 ) ∪ ( 4 , ∞ ) D) ( − ∞ , 6 ) ∪ ( 6 , ∞ ) ( - \infty , 6 ) \cup ( 6 , \infty ) ( − ∞ , 6 ) ∪ ( 6 , ∞ ) E) ( − ∞ , 4 ) ∪ ( 4 , ∞ ) ( - \infty , 4 ) \cup ( 4 , \infty ) ( − ∞ , 4 ) ∪ ( 4 , ∞ )

Question

Find the domain of the rational function.   f ( x )  = x 2 + 4 6 f ( x )  = \frac { x ^ { 2 } + 4 } { 6 } f ( x )  = 6 x 2 + 4 ​ A)    ( − ∞ , ∞ )  ( - \infty , \infty )  ( − ∞ , ∞ )  B)    ( − ∞ , 4 )  ∪ ( 4 , 6 )  ∪ ( 6 , ∞ )  ( - \infty , 4 )  \cup ( 4,6 )  \cup ( 6 , \infty )  ( − ∞ , 4 )  ∪ ( 4 , 6 )  ∪ ( 6 , ∞ )  C)    ( − ∞ , − 4 )  ∪ ( − 4 , 4 )  ∪ ( 4 , ∞ )  ( - \infty , - 4 )  \cup ( - 4,4 )  \cup ( 4 , \infty )  ( − ∞ , − 4 )  ∪ ( − 4 , 4 )  ∪ ( 4 , ∞ )  D)    ( − ∞ , 6 )  ∪ ( 6 , ∞ )  ( - \infty , 6 )  \cup ( 6 , \infty )  ( − ∞ , 6 )  ∪ ( 6 , ∞ )  E)    ( − ∞ , 4 )  ∪ ( 4 , ∞ )  ( - \infty , 4 )  \cup ( 4 , \infty )  ( − ∞ , 4 )  ∪ ( 4 , ∞ )

Dennell Krebs · Accepted Answer

Final Answer : A, Explanation :  The given rational function is defined for all real numbers because the denominator is a constant and never equals zero. Therefore, the domain of the function is all real numbers, which is represented by choice A.

Find the domain of the rational function. $\frac { x ^ { 2 } + 4 } { 6 }$

A) $\infty , \infty )$
B) $\infty , 4 ) \cup ( 4,6 ) \cup ( 6 , \infty )$
C) $\infty , - 4 ) \cup ( - 4,4 ) \cup ( 4 , \infty )$
D) $\infty , 6 ) \cup ( 6 , \infty )$
E) $\infty , 4 ) \cup ( 4 , \infty )$

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