Find the domain of the rational function. f ( x ) = 9 x − 5 f ( x ) = \frac { 9 } { x - 5 } f ( x ) = x − 5 9 A) ( − ∞ , 5 ) ∪ ( 5 , ∞ ) ( - \infty , 5 ) \cup ( 5 , \infty ) ( − ∞ , 5 ) ∪ ( 5 , ∞ ) B) ( − ∞ , 9 ) ∪ ( 9 , ∞ ) ( - \infty , 9 ) \cup ( 9 , \infty ) ( − ∞ , 9 ) ∪ ( 9 , ∞ ) C) ( − ∞ , − 5 ) ∪ ( − 5 , 5 ) ∪ ( 5 , ∞ ) ( - \infty , - 5 ) \cup ( - 5,5 ) \cup ( 5 , \infty ) ( − ∞ , − 5 ) ∪ ( − 5 , 5 ) ∪ ( 5 , ∞ ) D) ( − ∞ , ∞ ) ( - \infty , \infty ) ( − ∞ , ∞ ) E) ( − ∞ , 5 ) ∪ ( 5 , 9 ) ∪ ( 9 , ∞ ) ( - \infty , 5 ) \cup ( 5,9 ) \cup ( 9 , \infty ) ( − ∞ , 5 ) ∪ ( 5 , 9 ) ∪ ( 9 , ∞ )

Question

Find the domain of the rational function.   f ( x )  = 9 x − 5 f ( x )  = \frac { 9 } { x - 5 } f ( x )  = x − 5 9 ​ A)    ( − ∞ , 5 )  ∪ ( 5 , ∞ )  ( - \infty , 5 )  \cup ( 5 , \infty )  ( − ∞ , 5 )  ∪ ( 5 , ∞ )  B)    ( − ∞ , 9 )  ∪ ( 9 , ∞ )  ( - \infty , 9 )  \cup ( 9 , \infty )  ( − ∞ , 9 )  ∪ ( 9 , ∞ )  C)    ( − ∞ , − 5 )  ∪ ( − 5 , 5 )  ∪ ( 5 , ∞ )  ( - \infty , - 5 )  \cup ( - 5,5 )  \cup ( 5 , \infty )  ( − ∞ , − 5 )  ∪ ( − 5 , 5 )  ∪ ( 5 , ∞ )  D)    ( − ∞ , ∞ )  ( - \infty , \infty )  ( − ∞ , ∞ )  E)    ( − ∞ , 5 )  ∪ ( 5 , 9 )  ∪ ( 9 , ∞ )  ( - \infty , 5 )  \cup ( 5,9 )  \cup ( 9 , \infty )  ( − ∞ , 5 )  ∪ ( 5 , 9 )  ∪ ( 9 , ∞ )

Katie Ranno · Accepted Answer

Final Answer : A, Explanation :  The denominator cannot be equal to zero, so the function is undefined at $x = 5$. Therefore, the domain is all real numbers except $5$, which is represented by the interval notation $( - \infty , 5 ) \cup ( 5 , \infty )$.

Find the domain of the rational function. $\frac { 9 } { x - 5 }$

A) $\infty , 5 ) \cup ( 5 , \infty )$
B) $\infty , 9 ) \cup ( 9 , \infty )$
C) $\infty , - 5 ) \cup ( - 5,5 ) \cup ( 5 , \infty )$
D) $\infty , \infty )$
E) $\infty , 5 ) \cup ( 5,9 ) \cup ( 9 , \infty )$

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