Solve ∣ y 8 ∣

Question

Solve   ∣ y 8 ∣ < 8 \left| \frac { y } { 8 } \right|  <  8 ​ 8 y ​ ​ < 8   , if possible. Write the answer in set notation.A)    { y ∣ − 8 < y < 8 } \{ y \mid - 8  <  y  <  8 \} { y ∣ − 8 < y < 8 } B)    { y ∣ 0 < y < 64 } \{ y \mid 0  <  y  <  64 \} { y ∣ 0 < y < 64 } C)    { y ∣ − 64 < y < 64 } \{ y \mid - 64  <  y  <  64 \} { y ∣ − 64 < y < 64 } D)    { y ∣ − 16 < y < 16 } \{ y \mid - 16  <  y  <  16 \} { y ∣ − 16 < y < 16 } E) no solution

Brandon Staples · Accepted Answer

Final Answer : C, Explanation :   To solve   ∣ y 8 ∣ < 8 \left| \frac { y } { 8 } \right|  <  8 ​ 8 y ​ ​ < 8  , we first remove the absolute value, giving us   − 8 < y 8 < 8 -8  <  \frac{y}{8}  <  8 − 8 < 8 y ​ < 8  . Multiplying all parts by 8 to isolate y, we get   − 64 < y < 64 -64  <  y  <  64 − 64 < y < 64  , which matches option C.

Solve $∣y8∣<8\left| \frac { y } { 8 } \right| < 8$ , if possible. Write the answer in set notation.

A) ${y∣−8<y<8}\{ y \mid - 8 < y < 8 \}$
B) ${y∣0<y<64}\{ y \mid 0 < y < 64 \}$
C) ${y∣−64<y<64}\{ y \mid - 64 < y < 64 \}$
D) ${y∣−16<y<16}\{ y \mid - 16 < y < 16 \}$
E) no solution

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